- Comment
démontrer que trois points sont alignés ?
En
utilisant un angle plat
En
utilisant les vecteurs
En
utilisant le milieu d’un segment
En
utilisant les transformations
En
utilisant les distances
En
utilisant l'orthogonalité
En
utilisant le parallélisme
- Comment démontrer que trois droites sont concourantes
?
Les
médiatrices d'un triangle sont concourantes
Les
médianes d'un triangle sont concourantes
Les
bissectrices d'un triangle sont concourantes
Les
hauteurs d'un triangle sont concourantes
En
utilisant les transformations
- Comment démontrer que deux droites sont parallèles
En
utilsant la définition
En
utilsant les côtés opposés d’un parallélogramme
En
utilisant la réciproque de Thalès
En
utilisant le parallélisme des droites
La
notion du vecteur
Théorème
des milieux
En
utilisant l'une des transformations usuelles
En
utilisant angles formées par deux droites et une sécante
- Comment
démontrer que deux droites sont perpendiculaires ?
En
utilsant un triangle rectangle
- Comment démontrer que deux segments sont isométriques
(ont même longueur) ?
En
utilisant un parallélogramme
En
utilisant un rectangle :
En
utilisant un losange :
En
utilisant une transformation
En
utilisant le théorème de thalès
- Comment démontrer que deux angles sont isométriques
( ils ont la même mesure ) ?
Ils
sont égaux à un 3 eme angle : A=B et C=B alors A=C
Deux
angles alternes-internes formés par deux droites parallèles
et une sécantes sont égaux
Deux
angles correspondants formés par deux droites parallèles
et une sécantes sont égaux
Deux
angles inscrits dans un même cercle et qui interceptent le même
arc sont égaux
Deux
angles inscrits dans un même cercle et qui interceptent deux arcs
égaux sont égaux
Utilisation
d’une bissectrice d’un angle :
[Az) est la bissectrice de l’angle [Ax Ay] alors xAz=zAy.
ABC
est un triangle isocèle de base [BC] alors ABC = ACB
Deux
angles opposés par le sommet sont égaux
L’image
d’un angle par une transformation((symétrie centrale, symétrie
axiale, translation, rotation) est un angle de même mesure
En
utilisant les angles d’un parallélogramme :
Si ABCD est un parallélogramme : alors Â=C et B=D. ( Les
angles opposées d’un parallélogramme sont isométroiques
)
- Comment démontrer qu'un point est
le milieu d'un segment ?
En
utilisant la définition
En
utilisant une médiatrice d'un segment
En
utilisant une symétrie centrale
En
utilisant les diagonales d'un parallélogramme
En
utilisant la réciproque du théorème des milieux
En
utilisant les vecteurs
En
utilisant les coordonnées du milieux d’un segment
- Comment
démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme
?
- Comment
démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ?
- Comment
démontrer qu'un quadrilatère est un losange ?
- Comment
démontrer qu'un quadrilatère est un carré ?
- Comment
démontrer qu'un triangle est un rectangle ?
- Comment démontrer qu'un triangle
est isocèle, qu'un triangle est équilatéral ?
Cas
d'un triangle isocèle
Cas
d'un triangle équilatéral
- Comment calculer la longueur d'un
segment ?
Cas
d' un triangle rectangle
- Comment calculer la mesure d'un angle
?
Dans
un triangle la somme des mesures de ses angles est égale 180°
:
C = 180 - ( A + B )
- Comment calculer le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu
?
En
utilisant les définitions
En
utilisant les formules trigonométriques
- Comment
démontrer qu'une demi-droite est la bissectrice d'un angle ?
- Comment démontrer qu'un point
appartient à un cercle ?
Si
le triangle ABC est rectangle en C, alors C appartient au cercle de diamètre
[AB]. (voir les méthodes de démontre qu’un triangle
est rectangle).
En
utilisant la définition :
Des points équidistants d’un point fixe I donné sont
sur le même cercle ( C ) de centre I :
si AM1=AM2=… AM, A étant un point donné alors si M1,M2
,…..M sont des points du cercle ( C ) de centre A et de rayon AM1
par exemple.
Image
d'une droite
- Comment
démontrer qu'une droite est la médiatrice d'un segment ?
- Comment
résoudre un triangle rectangle ?
- Divers:
Comment
construire la représentation graphique d’une application
affine, linéaire ?
Comment
construire un angle connaissant son cosinus, ou son sinus, ou sa tangente
?
Comment
construire une droite connaissant son coefficient directeur ?
Constructions
avec Thalès
Comment
construire la somme de deux vecteurs, le produit d'un vecteur par un réel
?
- Comment déterminer l’image, d’un point, d’une
droite, d’un cercle ; d’une demi-droite, d’u segment
par une transformation(symétrie centrale, symétrie axiale,
translation, homothétie) ?
Image
d'un point
Image
d'une droite
Image
d'un cercle
Image
d'une demi-droite
Image
d'un segment
- Comment
démontrer que deux vecteurs sont égaux ?
- Comment
démontrer qu'une droite est la tangente à un cercle ?
- Comment
calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites
?
- Comment
calculer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme
?
- Comment
calculer les coordonnées du milieu d'un segment ?
- Comment
simplifier une expression trigonométrique ?
- Comment
démontrer qu'un point est le centre de gravité d'un triangle
?
