- Comment déterminer le domaine de définition ?

- Comment réduire le domaine de définition ?

En utilisant une symétrie.
En utilisant la parité ou la périodicité.
En utilisant une symétrie, la parité et la périodicité.

- Comment calculer une limite d’une fonction ; Comment lever une indétermination ?

En utilisant le nombre dérivé.
Limite d'une fonction trigonométrique.
En utilisant une simplification.
En utilisant la forme conjuguée.
En utilisant une factorisation.
Autres types d'exemples.

- Comment démontrer q’une fonction est continue en un point ?

En utilisant la définition.
En utilisant la dérivabilité.

- Comment démontrer q’une fonction est continue sur un intervalle ?

- Comment démontrer q’une fonction est dérivable en un point ?

- Comment démontrer q’une fonction est dérivable sur un intervalle ?

- Comment calculer la dérivée d'une fonction ; la dérivée nièmed'une fonction?

Solution 1
Solution 2

- Comment étudier le sens de variation d’une fonction ?

- Comment démontrer q’une fonction admet un extremum, comment préciser sa nature ?

En utilisant la définition.
En utilisant la fonction dérivée.

- Comment résoudre un problème d'optimisation ?

- Comment démontrer qu'un point est un point d'inflexion pour une courbe ?

En utilisant la définition.
En utilisant la dérivée seconde.

- Comment encadrer une fonction par d’autres fonctions ?

En utilisant son tableau de variation.
En utilisant un encadrement.
En utilisant les variations d'une autre fonction.

- Comment déterminer l’équation d’une tangente, ou de demi tangente à la courbe (Cf) d’une fonction f en un point A(a, f(a)) ; comment étudier sa position par rapport à une courbe?

Solution 1
Solution 2

- Comment démontrer que le point I(a,b) est un centre de symétrie pour une courbe Cf ?

En utilisant la définition.
En utilisant un changement de repère.

- Comment démontrer que la droite D: x=a est un axe de symétrie pour une courbe Cf ?

En utilisant la définition.
En utilisant un changement de repère.

- Comment étudier une branche infinie ?

- Comment déterminer une asymptote parallèle à l'un des deux axes de cordonnées ?

- Comment déterminer l’asymptote oblique ?

f(x) = Log(1+e^x)
1) Montrer que f(x) = x + Log(1+e^-x) .

2) En déduire la nature des branches infinies de f.

- Comment étudier la position relative d’une courbe (Bf) par rapport à son asymptote ?

- Plan d’étude d’une fonction.

- Exemples d'étude de fonctions.

- Comment déduire une représentation graphique d'une fonction à partir de celle d'une autre fonction ?

- Comment résoudre graphiquement ou par calcul une équation , une inéquation ?

Résolution d'une équation.
Résolution d'une inéquation.

- Comment apprendre une rédaction type de démonstration par récurrence ?

- Comment montrer q’une suite est arithmétique, est géométrique ?

Solution 1
Solution 2

- Comment démontrer q’une suite n’est ni géométrique ; ni arithmétique ?

Solution 1
Solution 2

- Comment calculer la somme de n premiers termes d’une suite réelle ?

Solution 1
Solution 2
Solution 3

- Comment démontrer que trois réels sont des termes consécutifs d’une suite arithmétique, d’une suite géométrique ?

Solution 1
Solution 2

- Comment calculer une limite d’une suite géométrique ?

Solution 1
Solution 2
Solution 3

- Comment déterminer le terme général d'une suite arithmétique, d'une suite géométrique; d'une suite quelconque ?

D'une suite arithmétique
D'une suite géométrique
D'une suite quelconque

- Comment démontrer une équivalence f(x)=0 éq h(x)=l(x) ?

- Comment démontrer une égalité ?

- Comment démontrer une inégalité ?

- Comment démontrer que deux ensembles sont égaux ?

- Comment déterminer des réels pour transformer une expression ?

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