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Problèmes - Séniors |
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Série 2 Exercice 1 On dispose de n nombres rationnels de forme irréductible a/b (a et b étant deux entiers positifs). Ecrire un programme pascal permettant de trier ces n nombres par ordre croissant. Exercice 2 Chercher toutes les solutions de la multiplication ci-dessous * * * * m x * * * n ___________________________ * * * * * * * * * * * * * * ________________________________ * * * * * * * p Une solution doit comporter trois entiers m, n et p. Exercice 3 Le nombre décimal 273 s’écrit 333 dans la base 9 et 111 dans la base 16. On se propose d’écrire un programme Pascal qui cherche tous les entiers de l’intervalle [m,n] avec 1 ≤ m ≤ n ≤ 1000 ayant cette propriété. Exercice 4 On se propose d’écrire un programme Pascal qui permet de déterminer et d’afficher toutes les représentations sous forme de sommes d’entiers consécutifs d’un entier n donné. Exemple d’exécution : Entrer un entier : 45 Les sommes consécutives sont : 45 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9 45 = 5+6+7+8+9+10 45 = 7+8+9+10+11 45 = 14+15+16 45 = 22+23
Exercice 5 Ecrire un programme Pascal permettant de générer puis d’afficher le triangle de Pascal de taille n. Exemple d’exécution : Taille du triangle : 5 Le triangle correspondant est : 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Exercice 6 Ecrire un programme Pascal permettant de générer un triangle de nombres similaire au triangle d’ordre 15 suivant : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……. Exercice 7 On se propose de simuler un jeu de n jets de 3 dés et de calculer le nombre de fois d’obtenir une somme égale à 9 ou à 10. Ecrire un programme Pascal qui saisit un entier naturel n ≥ 400 et affiche le nombre de cas donnant une somme égale à 9 et à 10. Exercice 8 Un entier naturel est dit nombre ROND si son écriture binaire contient autant de 1 que de 0. Exemple : 9 est représenté en binaire par 1001 donc 9 est un nombre ROND. Ecrire un programme Pascal qui permet de trouver et d’afficher tous les entiers ROND de l’intervalle [1,1000].
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