3ème stage de préparation aux concours et olympiades en informatique

Lycée Sportif de Tunis (18 - 21 mars 2003)

Exercices et problèmes

Série 1

Exercice 1 :

Écrire un programme en Pascal qui remplit un tableau par n entiers compris entre 100 et 200 et les affiche précédés de leurs indices.

Exercice 2 :

Écrire un programme en Pascal qui saist un entier n compris entre 15 et 20 puis remplit un tableau A de n réels, place les réels positifs dans un tableau TP et les réels négatifs dans un tableau TN.

Exercice 3 :

Écrire un programme en Pascal qui saisit une chaîne de caractères formée uniquement par des chiffres de ‘0’ à ‘9’, cherche et affiche la fréquence de chaque chiffre figurant dans cette chaîne.

Exercice 4 :

Écrire un programme qui permet de remplir un tableau par n noms et prénoms puis les affiche tels qu'ils sont entrés.

Exercice 5 :

Écrire un programme qui saisit 2n entiers dans un tableau A, puis repositionne les éléments de telle façon que la seconde moitié sera  entrelacée entre les éléments de le première moitié.  

Série 2

Exercice 1

On dispose de n nombres rationnels de forme irréductible a/b (a et b étant deux entiers positifs).

Écrire un programme pascal permettant de trier ces n nombres par ordre croissant.

Exercice 2

Chercher toutes les solutions de la multiplication ci-dessous   

                        *      *      *      *                   m

              x            *      *      *                   n     

       ___________________________  

                     *      *      *      *

       *      *      *      *      *

*      *      *      *      *

________________________________  

*      *      *      *      *      *      *                   p

Une solution doit comporter trois entiers m, n et p.

Exercice 3

Le nombre décimal 273 s’écrit 333 dans la base 9 et 111 dans la base 16.

On se propose d’écrire un programme Pascal qui cherche tous les entiers de l’intervalle [m,n] avec 1 ≤ m ≤ n ≤ 1000 ayant cette propriété.

Exercice 4

On se propose d’écrire un programme Pascal qui permet de déterminer et d’afficher toutes les représentations sous forme de sommes d’entiers consécutifs d’un entier n donné.

Exemple d’exécution :

Entrer un entier : 45

Les sommes consécutives sont :

          45 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9

          45 = 5+6+7+8+9+10

          45 = 7+8+9+10+11

          45 = 14+15+16

          45 = 22+23

Exercice 5

Ecrire un programme Pascal permettant de générer puis d’afficher le triangle de Pascal de taille n.

Exemple d’exécution :

Taille du triangle : 5

Le triangle correspondant est :

1

1        1

1        2        1

1        3        3        1

1        4        6        4        1

Exercice 6

Écrire un programme Pascal permettant de générer un triangle de nombres similaire au triangle d’ordre 15 suivant :

1

2        3

4        5        6

7        8        9        10

11      12      13      14      15

…….

Exercice 7

On se propose de simuler un jeu de n jets de 3 dés et de calculer le nombre de fois d’obtenir une somme égale à 9 ou à 10.

Écrire un programme Pascal qui saisit un entier naturel n ≥ 400 et affiche le nombre de cas donnant une somme égale à 9 et à 10.

Exercice 8

Un entier naturel est dit nombre ROND si son écriture binaire contient autant de 1 que de 0.

Exemple : 9 est représenté en binaire par 1001 donc 9 est un nombre ROND.

Écrire un programme Pascal qui permet de trouver et d’afficher tous les entiers ROND de l’intervalle [1,1000].