Pour démontrer que trois points sont alignés, il suffit de démontrer que :

L'un de ces trois points est le milieu d'un segment joignant les deux autres .

Les vecteurs sont colinéaires.

Les droites (AB) et (AC) sont parallèles ( ou perpendiculaires ) à une même droite.

A, B et C appartiennent à un ensemble de points dont on sait qu'il s'agit d'une droite.

L'un des points est le centre d'une homothétie "associant" les deux autres.

A, B et C sont les images de trois points alignés par une transformation conservant l'alignement.

L'un des points A , B , C est le barycentre des deux autres affectés de coefficients convenables.