1. Lieu des milieux M des segments de droite [IP] joignant un point fixe I aux différents

points P d’un cercle fixe (O).

2. Un point C décrit un demi- cercle de diamètre fixe [AB].

- Lieu du point de rencontre M des bissectrices intérieures des angles Â

et B du triangle ABC.

- Lieu du point de rencontre P de la bissectrice intérieure de l’angle A

avec la bissectrice extérieure de l’angle B.

3. Lieu des milieux des cordes [CD] d’un cercle (O) passant par un point fixe I

( envisager 3 cas : I extérieur à (O) ; I sur (O) ; I intérieur à (O)).

4. Soient deux droites parallèles D et D’. un point P se déplace sur D et un point P’ se

déplace sur D’. Lieu des milieux M du segment [PP’].

5. P se déplace sur une droite fixe D et O un point fixe. Lieu du milieu M de [OP].

6. P se déplace sur une droite fixe D et O un point fixe. Lieu du symétrique M de O par

rapport à P.

7. XÔY est un angle fixe et M un point intérieur à l’angle. Les droites passant par M et

parallèles respectivement aux côtés de l’angle, les coupent en P et Q. lieu de M quand

MP+MQ est constant.

8. M se déplace sur une demi-droite [AX) fixe tangente à un cercle fixe (O). (MT) est

tangente en T à (O). Lieu du centre du cercle circonscrit au triangle AMT.

9. PQM est un triangle rectangle en M de grandeur constante dont les sommet P et Q se

déplacent respectivement sur les côtés [OX) et [OY) d’un angle droit ; O et M sont de

part et d’autre de (PQ). Lieu du point M.

10. Les cercles (C) sont tangents en A à une droite (xy). Lieu des points de contact des

tangentes à (C) , perpendiculaires à (xy).

11. Les extrémités A et B d’un segment de droite de longueur constante glissent

respectivement sur les côtés [OX) et [OY) d’un angle droit. Lieu de son milieu M.

12. Deux cercles (O) et (O’) sont tangents à une droite D en deux points fixes A et B et

tangents extérieurement entre eux. Lieu de leur point de contact.

13. I est un point fixe sur le prolongement d’un segment [AB] donné. Lieu des points de

contact M des tangentes (IM) menées à tous les cercles passant par A et B.

1- Construire un cercle de rayon donné R tangent aux cotés d’un angle donné

2- Construire un triangle ABC connaissant le côté BC=a, l’angle  et la hauteur AH=h.

3- Construire un triangle ABC connaissant BC=a, sa hauteur AH=h et sa médiane AM=m.

4- Construire un cercle tangent en un point donné A à un cercle donné (O) et tangent à

une droite donné (d) ne passant pas par A.

5- Construire un cercle tangent à un cercle donné (O) et appartenant à un faisceau de

cercles passant par A et B.

6- Construire un cercle tangent à deux droites concourantes et passant par un point donné.