INTRODUCTION A LA DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES
e étude du processus de transmission et d’acquisition des connaissances mathématiques en situation d’apprentissage
e théoriser les phénomènes liés aux situations d’enseignement et d’apprentissage
e agir sur le système d’enseignement en vue d’améliorer les conditions d’apprentissage et son rendement
u recourir à l’expérimentation en interaction avec la théorie
u Prendre en compte simultanément les trois pôles du triangle didactique ( l’apprenant, le savoir et l’enseignant )
u Identifier les spécificités, les régularités et les contraintes du raisonnement mathématique
u Elaborer des cadres théoriques
qui se base sur le fait que certaines situations d’enseignement peuvent favoriser l’acquisition de nouvelles connaissances si l’on fait un choix judicieux du contexte de l’apprentissage ( travail en groupes, débats, etc.), de ses supports ( énoncés des activités, moyens matériels, etc.) et du contrat didactique adopté ( ensembles de règles de vie dans la classe, ces règles peuvent être explicites ou implicites )
· la théorie des champs conceptuels ( Gérard Vergnaud )
qui s’intéresse aux pré-requis nécessaires aux nouveaux apprentissages, à la façon dont les connaissances doivent se succéder en harmonie avec la maturité cognitive de l’apprenant et aux conceptions des élèves et des spécialistes en situation d’activité mathématique.
· la théorie de la transposition didactique ( Yves Chevallard )
cette théorie met en évidence les transformations des savoirs savants en savoirs à enseigner puis en savoirs enseignés
- légitimité sociale
- contrainte temporelle
- découpage disciplinaire
- les savoirs enseignés sont-ils réellement en liaison avec les problèmes qui leur ont donné naissance
- le rythme de leur enseignement est-il conforme au niveau de compréhension des apprenants, à leurs aptitudes et à la nature épistémologique des notions mises en jeu.
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