Sommaire

 

Historique

Calcul dans le corps des nombres complexes

Définition du corps des complexes

Représentation géométrique d'un nombre complexe

Conjugué d'un nombre complexe

Module d'un nombre complexe

 

Forme trigonométrique d'un nombre complexe

Forme trigonométrique d'un nombre complexe

Relation entre forme cartésienne et forme trigonométrique d'un nombre complexe

Formule de Moivre

Forme exponentielle d'un nombre complexe

Formules d' Euler

 

Equations dans l'ensemble des complexes

Racines carrées d'un nombre complexe

Equations de second degré

Racines nièmes d'un nombre complexe

Exemples d'équations complexes de degré supérieur à 2

 

Nombres complexes et géométrie

Colinéarité - orthogonalité

Cocyclicité

Ecriture complexe de certaines transformations planes

Résumé

QCM